Question

Найдите НОК (a;b),если a=2•3²•5 и b=2²•3•5²​

Answer 1

Ответ:

НОК: (90;300)=900

Пошаговое объяснение:

а=2*9=18*5=90

б=4*3=12*25=300

разложим 90: 90 = 2 • 3 • 3 • 5

теперь 300: 300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

НОК (90; 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 3 = 900

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b, сначала разложим числа a и b на их простые множители, а затем возьмем максимальную степень каждого простого множителя из обоих чисел.

a = 2^1 * 3^2 * 5^1 b = 2^2 * 3^1 * 5^2

Теперь возьмем максимальную степень каждого простого множителя:

- Для числа 2: максимальная степень в a - 1, в b - 2. Максимальная степень - 2. - Для числа 3: максимальная степень в a - 2, в b - 1. Максимальная степень - 2. - Для числа 5: максимальная степень в a - 1, в b - 2. Максимальная степень - 2.

Теперь у нас есть максимальные степени каждого простого множителя в a и b: 2^2, 3^2, 5^2. Для нахождения НОК(a, b), мы просто перемножим эти максимальные степени:

НОК(a, b) = 2^2 * 3^2 * 5^2

Теперь вычислим это выражение:

НОК(a, b) = 4 * 9 * 25 = 900

Итак, НОК(a, b) равно 900.