Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0,(15) b) -18,7(23)СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:

а) 0,(15)

b) -18,7(23)

Периодическая дробь — бесконечная десятичная дробь, в которой, начиная с некоторого места, стоит только периодически повторяющаяся определенная группа цифр.  

а) 0,(15) = 0,1515151515 до бесконечности.  

б) -18,7(23) = -18,723232323 до бесконечности.  

Чтобы производить какие-то действия с периодической дробью, её нужно округлить до сотых:  

0,(15) ≈ 0,15;  

-18,7(23) ≈ -18,72.  

Answer 2

Запись периодической десятичной дроби в виде обыкновенной

Периодическая десятичная дробь - это десятичная дробь, в которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. Чтобы записать периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно использовать математические методы.

a) 0,(15)

Для записи десятичной дроби 0,(15) в виде обыкновенной, мы можем использовать следующий метод:

1. Пусть x = 0,(15). 2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = 15,(15). 3. Вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100x - x = 15,(15) - 0,(15). 4. Упростим уравнение: 99x = 15. 5. Разделим обе части уравнения на 99: x = 15/99. 6. Упростим дробь: x = 5/33.

Таким образом, десятичная дробь 0,(15) в виде обыкновенной равна 5/33.

b) -18,7(23)

Для записи десятичной дроби -18,7(23) в виде обыкновенной, мы можем использовать аналогичный метод:

1. Пусть x = -18,7(23). 2. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой: 100x = -1872,(23). 3. Вычтем из уравнения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 100x - x = -1872,(23) - (-18,7(23)). 4. Упростим уравнение: 99x = -1853. 5. Разделим обе части уравнения на 99: x = -1853/99. 6. Упростим дробь: x = -59/3.

Таким образом, десятичная дробь -18,7(23) в виде обыкновенной равна -59/3.