Question

Вычислите: 1⋅200+2⋅199+3⋅198+⋯+200⋅1.A. 1 302 100 B. 1 425 300 C. 1 353 400 D. 945 000 E. 972 300 Вычислите:4+11+18+⋯+2020. A. 287410 B. 301412 C. 218576 D. 342764 E. 292468 пожалуйста объясните ​

Answer 1

Ответ:

A)1⋅200+2⋅199+3⋅198+ 1 302100+200⋅1=1303492

B)1⋅200+2⋅199+3⋅198+1 425 300 +200⋅1=1426692

C)1⋅200+2⋅199+3⋅198+1 353 400 +200⋅1=1354792

D)1⋅200+2⋅199+3⋅198+945 000 +200⋅1=946392

E)1⋅200+2⋅199+3⋅198+972 300 +200⋅1=973692

A)4+11+18+287410 +2020=289463

B)4+11+18+301412 +2020=303465

C)4+11+18+218576 +2020=220629

D)4+11+18+342764 +2020=344817

E)4+11+18+292468+2020=294521

Answer 2

Давайте рассмотрим оба задания по очереди.

1. Вычисление суммы 1⋅200 + 2⋅199 + 3⋋198 + ... + 200⋋1: Для этого мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: S = n/2 * (2a + (n-1)d), где S - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разница между членами прогрессии.

В данном случае у нас n = 200, a = 1, и d = 1. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу: S = 200/2 * (2*1 + (200-1)*1) = 100 * (2 + 199) = 100 * 201 = 20100.

Таким образом, сумма данной арифметической прогрессии равна 20100.

2. Вычисление суммы 4 + 11 + 18 + ... + 2020:

Здесь также мы имеем арифметическую прогрессию, но с другими начальным членом (a) и разницей (d). Начальный член равен 4, а разница между членами равна 7 (так как следующий член на 7 больше предыдущего).

Мы можем использовать ту же формулу:

S = n/2 * (2a + (n-1)d).

В данном случае n = (2020 - 4) / 7 + 1, так как мы должны учесть все члены от 4 до 2020 с шагом 7, и добавить 1, чтобы учесть сам 4. Теперь мы можем вычислить сумму:

n = (2016 / 7) + 1 = 288 + 1 = 289.

Теперь подставим значения в формулу:

S = 289/2 * (2*4 + (289-1)*7) = 144.5 * (8 + 2022) = 144.5 * 2030 = 293235.

Итак, сумма данной арифметической прогрессии равна 293235.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Сумма 1⋅200 + 2⋅199 + 3⋋198 + ... + 200⋋1 равна 20100.

2. Сумма 4 + 11 + 18 + ... + 2020 равна 293235.