Question

первое колесо радиусом с 60 см за 40 оборотов покрывает дистанцию которую вторая покрываем за 48 оборотов найдите радиус второго колеса?

Answer 1

Ответ:

50см

Пошаговое объяснение:

1) 60*40=2400 (см) - проедет колесо, сделав 40 оборотов;

2) 2400:48=50 (cм) - должен быть радиус колеса, чтобы сделать 48 оборотов.

Ответ: 50 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса второго колеса, используем пропорцию, учитывая, что длина окружности колеса пропорциональна его радиусу:

\( \frac{длина \, окружности_1}{радиус_1} = \frac{длина \, окружности_2}{радиус_2} \)

Длина окружности рассчитывается по формуле \( 2 \pi r \), где \( r \) - радиус.

Для первого колеса: \( 2 \pi \cdot 60 \, см = 120 \pi \, см \)

Для второго колеса: \( 2 \pi \cdot \text{радиус}_2 \, = \, ??? \)

Также известно, что первое колесо покрывает дистанцию за 40 оборотов, а второе колесо покрывает ту же дистанцию за 48 оборотов.

\( \frac{длина \, окружности_1}{радиус_1} = \frac{дистанция}{40} \)

\( \frac{длина \, окружности_2}{\text{радиус}_2} = \frac{дистанция}{48} \)

Теперь можем записать пропорцию:

\( \frac{120 \pi \, см}{60 \, см} = \frac{\text{длина окружности}_2}{\text{радиус}_2} \)

Упростим:

\( 2 \pi = \frac{\text{длина окружности}_2}{\text{радиус}_2} \)

Таким образом, радиус второго колеса равен \( \frac{\text{длина окружности}_2}{2 \pi} \).

Для нахождения длины окружности второго колеса, умножим количество оборотов на длину окружности первого колеса:

\( дистанция = 48 \cdot 120 \pi \, см \)

Теперь можем найти радиус второго колеса:

\( \text{радиус}_2 = \frac{дистанция}{2 \pi} \)

- Заменяем \( дистанция \) на \( 48 \cdot 120 \pi \):

\( \text{радиус}_2 = \frac{48 \cdot 120 \pi}{2 \pi} \)

- Упрощаем выражение:

\( \text{радиус}_2 = \frac{5760 \pi}{2 \pi} \)

- Сокращаем \(\pi\):

\( \text{радиус}_2 = \frac{5760}{2} \)

- Вычисляем значение:

\( \text{радиус}_2 = 2880 \, см \)

Таким образом, радиус второго колеса равен 2880 см.