Question

Общее их количество 57 шт., из них красных — 18 шт., зелёных — 18 шт., голубых — 15 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 14 шт. одного цвета.

Answer 1

Всего: 57

Красных: 18

Зелёных: 18

Голубых: 15

Чёрных + белых: 57 - 18 - 18 - 15 = 6

Самая неудобная ситуация складывается, если мы достаём 13 красных, 13 зелёных, 13 голубых и 6 чёрных с белыми бусин. Это максимальное количество бусин, которое можно достать, при этом не получив 14 бусин одного цвета. Стоит достать ещё одну бусину, и мы можем быть уверены, что будет минимум 1 цвет минимум 14 бусин, а именно, нужно достать:

13 + 13 + 13 + 6 + 1 = 46 бусин.

Ответ: 46 бусин.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо применить принцип включения-исключения.

Изначальное количество бусин: 57. Из них красных - 18, зелёных - 18, голубых - 15. Остальные - чёрные и белые.

1. Рассмотрим случай, когда мы вытащим все красные бусины. Тогда у нас останется 57 - 18 = 39 бусин. 2. Затем вытащим все зелёные бусины. Осталось 39 - 18 = 21 бусина. 3. Теперь вытащим все голубые бусины. Осталось 21 - 15 = 6 бусин.

Таким образом, минимальное количество бусин, которое нам нужно достать, чтобы гарантированно оказалось 14 штук одного цвета, равно 18 (красных) + 18 (зелёных) + 15 (голубых) - 39 = 14 бусин.

Однако, если мы хотим гарантировать, что среди вытащенных бусин будет ровно 14 штук одного цвета, то нам нужно достать еще 14 бусин. Тогда общее количество вытащенных бусин будет равно 39 (красных) + 21 (зелёных) + 15 (голубых) + 14 = 89 бусин.

Итак, минимальное количество бусин, которое нам нужно достать, чтобы гарантированно оказалось ровно 14 штук одного цвета, равно 89 бусин.