Question

Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автобус и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две девятых пути.Найдите скорость автобуса, если известно, что она на 35 км/ч больше скоростивелосипедиста.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2/9 пути проехал велосипедист, следовательно:

7/9 пути проехал до встречи автобус

7/9 : 2/9 = 7/9 * 9/2 = 3,5 - во столько раз автобус проехал больше, следовательно и скорость автобуса больше, чем у велосипедиста, в 3,5 раза

х км/ч - скорость велосипедиста

3,5х км/ч - скорость автобуса

3,5х - х = 35

2,5х = 35

х = 35 : 2,5

х = 14 (км/ч) - скорость велосипедиста

3,5*14 = 49 (км/ч) - скорость автобуса

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч, тогда скорость автобуса будет равна V + 35 км/ч.

За время встречи автобус и велосипедист проехали равное расстояние. Пусть это расстояние равно S км. Тогда:

Скорость велосипедиста: V = S / t, Скорость автобуса: V + 35 = S / t,

где t - время встречи. Поскольку автобус и велосипедист выехали навстречу друг другу одновременно, то время встречи для них одинаково.

Далее, из условия задачи следует, что велосипедист проехал всего две девятых пути, т.е. он проехал 2/9 от всего расстояния. Тогда:

S = (2/9) * S,

а также время встречи можно выразить через скорость и расстояние:

t = S / V.

Подставим эти выражения в уравнения для скорости велосипедиста и автобуса:

V = (2/9) * S / (S / V) = (2/9) * V, V + 35 = (2/9) * S / (S / V) + 35 = (2/9) * V + 35.

Упростим уравнения:

7/9 * V = 35, 2/9 * V = 35.

Решив второе уравнение, получим:

V = 35 * 9 / 2 = 157.5 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста равна 157.5 км/ч, а скорость автобуса будет:

V + 35 = 157.5 + 35 = 192.5 км/ч.