Question

На отрезке АВ отметили точки М и Р. Отрезок АМ в 2 раза больше отрезка МР и отрезок АМ на 10см 2мм меньше отрезка АВ. Найдите длину отрезка РВ, если АМ = 4см.​

Answer 1

Ответ:

PB=8см 2мм............

Answer 2

Давайте разберем данную задачу.

У нас есть отрезок AB, на котором отмечены точки M и P. Мы знаем, что длина отрезка AM в 2 раза больше длины отрезка MP и что длина отрезка AM на 10 см 2 мм меньше длины отрезка AB. Также нам известно, что длина отрезка AM равна 4 см.

Давайте обозначим длину отрезка MP как x см. Теперь мы можем выразить длину отрезков AM и AP через x:

Длина отрезка AM = 4 см Длина отрезка MP = x см Длина отрезка AP = 2x см (по условию, AM в 2 раза больше MP)

Теперь у нас есть информация о длинах AM и AP, и мы знаем, что сумма этих отрезков равна длине AB:

AM + AP = AB 4 см + 2x см = AB

Теперь мы знаем, что отрезок AM на 10 см 2 мм меньше отрезка AB:

AM = AB - 10 см 2 мм

Теперь мы можем составить уравнение, используя выражение для AM:

4 см = (AB - 10 см 2 мм) + 2x см

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

4 см - 2x см = AB - 10 см 2 мм

2x см = AB - 10 см 2 мм - 4 см

2x см = AB - 14 см 2 мм

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 4 см + 2x см = AB 2. 2x см = AB - 14 см 2 мм

Мы можем решить это систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно AB:

AB = 2x см + 14 см 2 мм

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

4 см + 2x см = 2x см + 14 см 2 мм

Теперь выразим x:

4 см = 14 см 2 мм

4 см = 14.2 см (переводим 2 мм в см)

Теперь выразим x:

x = (14.2 см - 4 см) / 2

x = 10.2 см / 2

x = 5.1 см

Теперь мы знаем, что длина отрезка MP (x) равна 5.1 см. Теперь мы можем найти длину отрезка AP и длину отрезка AB:

Длина отрезка AP = 2x = 2 * 5.1 см = 10.2 см Длина отрезка AB = AM + AP = 4 см + 10.2 см = 14.2 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка RP, мы можем вычислить разницу между длинами отрезков AB и AP:

Длина отрезка RP = AB - AP = 14.2 см - 10.2 см = 4 см

Итак, длина отрезка RP составляет 4 см.