Question

Для записи целого числа в компьютере используется 2 байта - 16 двоичных знаков. Первый из них отведен на знак числа (+ или -), а остальные содержат модуль числа (число без учета знака). Сколько различных целых чисел может использовать компьютер? ДАЙТЕ РАЗВЕРНУТЫЙ ПОЛНЫЙ ОТВЕТ

Answer 1

Ответ:

65536

каждой комбинации 0 и 1 в 16 битах представления имеем соответствующее уникальное целое число.

количество таких чисел = $2^{16}$ = 65536

Пошаговое объяснение:

1) коротко и ясно

пропуская всякие изголяния:

каждой комбинации 0 и 1 в 16 битах представления имеем соответствующее уникальное целое число.

количество таких чисел = $2^{16}$ = 65536

2) детально

c изголяниями (видимо то, что хочет вопрошавший)

для положительных чисел будем иметь: 0 .. $2^{15}$ - 1; к-во = $2^{15}$

для отрицательных чилел будем иметь:  -$2^{15}$  .. -1; к-во = $2^{15}$

всех чисел будет:  к-во положитедьных + к-во отрицательных =

= $2^{15}$ + $2^{15}$ = $2^{16}$

в купе будет все те же  65536

как ньюанс: модуль максимального отр. числа больше модуля макс. пол. числа. На 1.

как то так

Answer 2

Целые числа и их представление в компьютере

Для записи целых чисел в компьютере используется определенное количество битов, которые представляют двоичное значение числа. В данном случае, для записи целого числа компьютером используется 2 байта, что равно 16 двоичным знакам.

Представление знака числа и модуля числа

Из этих 16 двоичных знаков первый бит отведен на знак числа, то есть на определение его положительности или отрицательности. Остальные 15 битов содержат модуль числа, то есть число без учета его знака.

Количество различных целых чисел, которые может использовать компьютер

Таким образом, при использовании 2 байтов для записи целого числа, компьютер может представить различные комбинации знака и модуля числа. Для знака числа есть два возможных значения: плюс или минус. Для модуля числа есть 15 битов, каждый из которых может быть либо 0, либо 1.

Количество различных целых чисел, которые может использовать компьютер, можно вычислить по формуле: 2^(количество битов для модуля числа). В данном случае, количество битов для модуля числа равно 15.

Вычислим количество различных целых чисел, которые может использовать компьютер: 2^15 = 32768

Таким образом, компьютер может использовать 32768 различных целых чисел при записи их в 2 байта или 16 двоичных знаков.

Примечание

Данный ответ основан на предоставленных поисковых результатах и не содержит прямых цитат из источников.