Question

Розвязати рівняння за допомогою Т Вієта y^2-7y-44=0

Answer 1

Детальна відповідь на фото

Answer 2

Розв'язання квадратного рівняння за допомогою Теореми Вієта полягає в тому, щоб знайти корені рівняння y^2 - 7y - 44 = 0, використовуючи коефіцієнти цього рівняння: a, b і c.

У вас дане рівняння: a = 1 (коефіцієнт при y^2), b = -7 (коефіцієнт при y), c = -44.

Тепер відомо, що Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння (-b/a) дорівнює оберненому значенню відношення коефіцієнта перед y^2 до коефіцієнта перед y з знаком мінус. Тобто, сума коренів рівняння -b/a = -(-7)/1 = 7.

Також Теорема Вієта стверджує, що добуток коренів (c/a) дорівнює коефіцієнту вільного члена, з знаком мінус. Тобто, добуток коренів рівняння c/a = -44/1 = -44.

Тепер ми можемо знайти корені рівняння:

Спершу знайдемо суму коренів: Сума коренів = 7.

Тепер знайдемо добуток коренів: Добуток коренів = -44.

Тепер ми шукаємо два числа, які мають суму 7 і добуток -44. Ці числа - це 11 і -4, оскільки 11 + (-4) = 7 і 11 * (-4) = -44.

Отже, корені рівняння y^2 - 7y - 44 = 0 це 11 і -4.

Розв'язок рівняння: y1 = 11, y2 = -4.