Question

На расстоянии 1177,5 м колесо сделало 250 оборотов. Сколько оборотов при прохождении этого же расстояния сделает колесо,радиус которого в 1,25 раза меньше?Выполните вычисления ,приняв пи~3,14

Answer 1

Ответ:

Колесо сделает 312,5 оборотов

Пошаговое объяснение:

Найдем длину одного оборота колеса.

Для этого расстояние 1177,5м разделим на

количество оборотов. Имеем

$1177.5 \div 250 = 4.71$

метров.

Длину одного оборота колеса мы назовем длиной окружности. Длина окружности равна

4,71м. Найдем радиус колеса. Это будет радиус окружности. Радиус окружности найдем по формуле

$c = 2\pir$

где с=4,71м -длина окружности

$r = \frac{c}{2\pi} = \frac{4.71}{2 \times 3.14} = \\ = \frac{4.71}{6.28} = \frac{3}{4} = \\ = 0.75$

метров.

Найдем радиус колеса, который по условию

задачи меньше радиуса колеса в 1,25 раза:

$\frac{0.75}{1.25} = \frac{3}{5} = 0.6$

метров.

По формуле

$c = 2\pir$

Найдем длину окружности. Это будет длина одного оборота колеса:

$c = 2\pi \times r = \\ = 2 \times 3.14 \times 0.6 = \\ = 3.768$

метров

Найдем количество оборотов, которое при прохождении расстояния 1177,5м сделает

колесо, радиус которого по условию задачи в 1,25 раза меньше. Для этого расстояние 1177,5м разделим на длину оборота одного колеса 3,768м. Имеем:

$1177.5 \div 3.768 = 312.5$

оборотов

Ответ: Колесо сделает 312,5 оборотов

Answer 2

Расстояние, пройденное колесом, равно окружности колеса, умноженной на количество оборотов. Известно, что расстояние равно 1177,5 м, а количество оборотов равно 250. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

2πr1 * 250 = 1177,5 где r1 - радиус первого колеса.

Далее, нам дано, что радиус второго колеса в 1,25 раза меньше радиуса первого колеса. Пусть r2 - радиус второго колеса, тогда r2 = r1/1,25.

Для второго колеса также можно записать уравнение:

2πr2 * n2 = 1177,5 где n2 - количество оборотов второго колеса.

Используя выражение для r2, можно переписать уравнение для второго колеса следующим образом:

2π(r1/1,25) * n2 = 1177,5

Разделив оба уравнения, можно сократить 2π и 1177,5, получив:

r1 * 250 / (r1/1,25) * n2 = 1

Упростив это выражение, получаем:

250 / (1/1,25) * n2 = 1 250 * (1,25/n2) = 1 312,5/n2 = 1 n2 = 312,5

Таким образом, колесо, радиус которого в 1,25 раза меньше, сделает 312,5 оборотов при прохождении расстояния в 1177,5 м.