Question

В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 6 конфет каждому, то не хватит 2 конфет, а если раздать по 5 конфет, то в пакете ещё останется 17 конфет. Сколько конфет в пакете?

Answer 1

Пусть в пакете лежало х конфет.  Если добавить 2 конфеты, то их количество разделится на 6, а если забрать 17, то на четыре, отсюда уравнение.

(х+2)/6=(х-17)/5

5х+10=6х-102

102+10=6х-5х

х=112

Ответ: 112 конфет в пакете.

Answer 2

Пусть x - это общее количество конфет в пакете. Тогда у нас есть два условия:

1) Если раздавать по 6 конфет каждому, то не хватит 2 конфет. Это можно записать уравнением:

x mod 6 = 2, где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

2) Если раздать по 5 конфет каждому, то в пакете ещё останется 17 конфет:

x mod 5 = 17.

Решим эту систему уравнений. Сначала найдем общее решение для первого уравнения:

x mod 6 = 2.

Это означает, что x можно представить в виде:

x = 6k + 2, где k - целое число.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

6k + 2 mod 5 = 17.

Упростим:

2k + 2 mod 5 = 17.

2k + 2 = 17 (поскольку 2 mod 5 = 2).

Теперь решим это уравнение для k:

2k = 15,

k = 7,5.

Так как k должно быть целым числом, то решение не существует в целых числах. Это означает, что исходная задача не имеет решения. Вероятно, в условии есть ошибка. Если у вас есть дополнительная информация или коррекция условия, пожалуйста, предоставьте её, и я помогу вам найти правильный ответ.