Question

Разложи на множители:uz7+uh7−hz7−h8.

Answer 1

$uz^7+uh^7-hz^7-h^8=(uz^7-hz^7)+(uh^7-h^8)=\\\\=z^7\, (u-h)+h^7\, (u-h)=(u-h)(z^7+h^7)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители uz^7 + uh^7 - hz^7 - h^8 давайте сгруппируем его члены:

uz^7 + uh^7 - hz^7 - h^8 = (uz^7 - hz^7) + (uh^7 - h^8)

Теперь мы можем применить разность квадратов для каждой из этих скобок:

1. uz^7 - hz^7 = z^7(u - h) 2. uh^7 - h^8 = h^7(u - h)

Теперь у нас есть две скобки:

z^7(u - h) + h^7(u - h)

Мы видим, что обе скобки имеют общий множитель (u - h). Теперь мы можем выделить этот общий множитель:

(u - h)(z^7 + h^7)

Таким образом, выражение uz^7 + uh^7 - hz^7 - h^8 разлагается на множители как (u - h)(z^7 + h^7).