Question

Найдите первообразную для функции f(x)=6x^2+1 , график которой проходит через точку M(1;-4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Общий вид первообразной F(x) = 2x³ + x + C и она проходит через точку M(1;-4). Воспользуемся тем, что график которой проходит через точку M(1;-4), подставим координаты в уравнение первообразной.

-4 = 2 + 1 + C

C = -7

Искомая первообразная F(x) = 2x³ + x - 7

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 6x^2 + 1, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Первообразная функции f(x) будет иметь вид F(x) = 2x^3 + x + C, где C - произвольная постоянная.

Для того чтобы определить конкретное значение постоянной С, мы используем информацию о том, что график функции проходит через точку m(1, -4).

Подставим значения x = 1 и y = -4 в уравнение F(x) и найдем С:

-4 = 2(1)^3 + 1 + C -4 = 2 + 1 + C -4 = 3 + C C = -7

Таким образом, первообразная функции f(x) = 6x^2 + 1, проходящая через точку m(1, -4), будет иметь вид F(x) = 2x^3 + x - 7.