Question

Найдите производную заданной функции : y=6√x-9X^2

Answer 1

Ответ:

-18 * x + 3 / sqrt(x)

Пошаговое объяснение:

(-9x2)' = -9*2x2-1(x)' = -18x  

(6 * sqrt(x))' = 3 / sqrt(x)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 6√x - 9x^2+ сначала разобьем ее на две части, так как это сумма двух слагаемых:

y = 6√x - 9x^2+

Теперь мы найдем производные от каждой из этих частей по отдельности, используя правила дифференцирования:

1. Дифференцирование √x: Для этой части функции мы используем правило дифференцирования корня. Если y = √x, то y' = (1/2) * x^(-1/2).

Таким образом, производная первой части 6√x будет: (6/2) * x^(-1/2) = 3x^(-1/2) = 3/√x

2. Дифференцирование -9x^2: Для этой части функции мы используем правило дифференцирования степенной функции. Если y = ax^n, то y' = n * a * x^(n-1).

В данном случае, a = -9 и n = 2. Таким образом, производная второй части -9x^2 будет: 2 * (-9) * x^(2-1) = -18x

Теперь объединим производные обеих частей:

y' = (3/√x) - 18x

Итак, производная функции y = 6√x - 9x^2+ равна:

y' = (3/√x) - 18x