Question

РЕШИТЕ ПЖЖЖ 1. 2sin^2t+sint=0 2. 4cos^2t-1=0 3. 2cos^2t-5cost+2=0 4. 2sin^2x - 1=0 5. 7tg^2*x/2+2tg*x/2=5 6. cost < 1/2 7. sint<=-1/2 8. tgx <0 9. 6cos^2t+1<5cost 10. sin(3пи/4-x)<корень из 3 делённый на 2

Answer 1

Скачай фотоматематика оно всё тебе решит

Answer 2

Давайте решим поставленные уравнения по очереди:

1. \(2\sin^2t + \sin t = 0\)

Факторизуем:

\(\sin t (2\sin t + 1) = 0\)

Таким образом, имеем два возможных решения:

\(\sin t = 0\) или \(2\sin t + 1 = 0\).

Для первого случая:

\(\sin t = 0\) дает нам решения \(t = k\pi\), где \(k\) - целое число.

Для второго случая:

\(2\sin t + 1 = 0\) дает \(\sin t = -\frac{1}{2}\), а значит \(t = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi\) или \(t = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi\), где \(k\) - целое число.

2. \(4\cos^2t - 1 = 0\)

Решим уравнение:

\(\cos^2t = \frac{1}{4}\)

Это дает два возможных значения:

\(\cos t = \pm\frac{1}{2}\)

Соответственно, \(t = \frac{\pi}{3} + 2k\pi\) или \(t = \frac{5\pi}{3} + 2k\pi\), где \(k\) - целое число.

3. \(2\cos^2t - 5\cos t + 2 = 0\)

Это квадратное уравнение относительно \(\cos t\). Можно решить его с помощью квадратного уравнения или метода дискриминанта. Решение даст два возможных значения для \(\cos t\), а затем можно найти соответствующие значения для \(t\).

4. \(2\sin^2x - 1 = 0\)

Решим уравнение:

\(\sin^2x = \frac{1}{2}\)

Это даст два возможных значения для \(\sin x\), а затем соответствующие значения для \(x\).

5. \(7\tan^2\frac{x}{2} + 2\tan\frac{x}{2} - 5 = 0\)

Данное уравнение также можно решить как квадратное относительно \(\tan\frac{x}{2}\), а затем найти соответствующие значения для \(x\).

6. \(\cos t < \frac{1}{2}\)

Это неравенство можно решить графически или аналитически, используя таблицы значений.

7. \(\sin t \leq -\frac{1}{2}\)

Это неравенство также можно решить графически или аналитически, используя таблицы значений.

8. \(\tan x < 0\)

Это неравенство можно решить, определив интервалы, на которых тангенс является отрицательным.

9. \(6\cos^2t + 1 < 5\cos t\)

Это неравенство можно решить, приведя его к квадратному неравенству относительно \(\cos t\) и найдя соответствующие значения для \(t\).

10. \(\sin\left(\frac{3\pi}{4}-x\right) < \sqrt{3}/2\)

Это неравенство можно решить, приведя его к виду, удобному для анализа, и найдя соответствующие значения для \(x\).