Question

Найти вероятность того что событие А настанет ровно 70 раз в 243 испытаниях, если вероятность наступления этого события в каждом испытании равняется 0,25.

Answer 1

243+70= 4 1 3 Ты просто делил так а вот будет так !

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли для нахождения вероятности биномиального распределения:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(k) - вероятность наступления события k раз, n - общее число испытаний, p - вероятность наступления события в каждом испытании, C(n, k) - число сочетаний из n по k.

В данной задаче у нас n=243 (общее число испытаний), p=0,25 (вероятность наступления события в каждом испытании) и k=70 (количество раз, которое событие А наступит).

Тогда вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, составит:

P(70) = C(243, 70) * 0,25^70 * (1-0,25)^(243-70)

Для вычисления значения P(70) можно воспользоваться формулой для вычисления числа сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! - факториал числа n.

Теперь произведем необходимые вычисления:

C(243, 70) = 243! / (70! * (243-70)!) = (243 * 242 * ... * 175) / (70 * 69 * ... * 1) ≈ 1.9304157 * 10^79

P(70) = (1.9304157 * 10^79) * (0,25^70) * (0,75^173) ≈ 1.0430916 * 10^-8

Таким образом, вероятность того, что событие А наступит ровно 70 раз в 243 испытаниях, при условии, что вероятность наступления этого события в каждом испытании равна 0,25, составляет приблизительно 1.0430916 * 10^-8 или около 0,0000000104.