Question

Задача 1 В партии из 13 изделий 5 дефектных. Найти вероятность р того, что среди выбранных наугад 9 изделий окажется ровно 4 дефектных. Задача 2 Найти вероятность того, что в 8 независимых испытаниях событие появится : a) ровно 5 раз, b) хотя бы один раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна 5/9

Answer 1

Ответ: яяяяяяяяяяяя не щнаю

Пошаговое объяснение:

Я не знаю?

Answer 2

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как мы имеем фиксированное количество попыток (выбор из 13 изделий) с двумя возможными исходами (дефектное или не дефектное изделие) и вероятностью успеха (дефектного изделия) p = 5/13.

Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где: P(X = k) - вероятность получить k успехов C(n, k) - число сочетаний из n по k (в данном случае C(9, 4)) p - вероятность успеха в одной попытке (1 - p) - вероятность неудачи в одной попытке n - количество попыток

Для нашей задачи n = 9, k = 4 и p = 5/13. Подставляем значения в формулу:

P(X = 4) = C(9, 4) * (5/13)^4 * (8/13)^(9 - 4)

Вычисляем C(9, 4): C(9, 4) = 9! / (4!(9 - 4)!) = 126

Теперь вычисляем вероятность: P(X = 4) = 126 * (5/13)^4 * (8/13)^5 ≈ 0.2124

Ответ: Вероятность того, что среди выбранных наугад 9 изделий окажется ровно 4 дефектных, составляет примерно 0.2124.

Задача 2:

a) Для нахождения вероятности того, что событие произойдет ровно 5 раз из 8 независимых испытаний, мы можем использовать биномиальное распределение, аналогично первой задаче.

Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

В данном случае n = 8, k = 5 и p = 5/9. Подставляем значения в формулу:

P(X = 5) = C(8, 5) * (5/9)^5 * (4/9)^(8 - 5)

Вычисляем C(8, 5): C(8, 5) = 8! / (5!(8 - 5)!) = 56

Теперь вычисляем вероятность: P(X = 5) = 56 * (5/9)^5 * (4/9)^3 ≈ 0.1606

Ответ: Вероятность того, что событие произойдет ровно 5 раз из 8 независимых испытаний, составляет примерно 0.1606.

b) Чтобы найти вероятность того, что событие появится хотя бы один раз из 8 испытаний, можно воспользоваться дополнением к вероятности того, что событие не произойдет ни разу.

Вероятность события не появиться ни разу из 8 испытаний равна (4/9)^8, так как вероятность не появления события в одном испытании равна 4/9, и все испытания независимы.

Теперь находим вероятность того, что событие появится хотя бы один раз: P(хотя бы один раз) = 1 - P(не появится ни разу) = 1 - (4/9)^8 ≈ 0.8665

Ответ: Вероятность того, что событие появится хотя бы один раз из 8 независимых испытаний, составляет примерно 0.8665.