Question

В группе, состоящей из 8 учащихся необходимо выбрать комитет, состоящий из 3 членов. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы выбрать комитет из 3 членов из группы, состоящей из 8 учащихся, мы можем использовать комбинации без повторений, так как порядок выбора членов комитета не важен. Формула для вычисления количества комбинаций из \( n \) элементов по \( k \) элементам выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Подставляя значения \( n = 8 \) и \( k = 3 \), получаем:

\[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \]

Таким образом, комитет из 3 членов можно выбрать 56 способами.