Question

Х Решение прямоугольных треугольников. Урок 2Катеты прямоугольного трегольника равны 5 см и 8 см. Используя калькулятор, найди наибольшийострый угол треугольника.Ответ округли до целых.​

Answer 1

См. рисунок.

Т.к. данный треугольник прямоугольный, то его наибольший угол - прямой, т.е. равен 90°.

Из острых углов большим будет тот, который лежит проив большего катета, т.е. ∠А.

tg∠A = BC/AC = 8/5 = 1,6, откуда ∠А ≈ 58°.

Ответ: ≈58°.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче катеты равны 5 см и 8 см. Найдем длину гипотенузы по формуле:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 5^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 25 + 64 гипотенуза^2 = 89

Теперь найдем угол между гипотенузой и одним из катетов, используя формулу:

косинус угла = (катет1^2 + катет2^2 - гипотенуза^2) / (2 * катет1 * катет2) косинус угла = (5^2 + 8^2 - 89) / (2 * 5 * 8) косинус угла = (25 + 64 - 89) / 80 косинус угла = 0.25

Теперь найдем сам угол, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

угол = arccos(0.25)

Подставив значение в калькулятор, получаем:

угол ≈ 75.52°

Ответ: наибольший острый угол треугольника равен 75° (округляем до целых).