Question

Расстояние между городами А и В равно 120 км. Через 2 часа после отправления из А мотоциклист был задержан у шлагбаума на 6 мин. Чтобы прибыть в В в намеченный срок, он увеличил скорость на 12 км/ч. С какой скоростью стал двигаться мотоциклист? Прошу помочь с решением, если не сложно сделайте табличку S(км) V(км/ч) t(ч)

Answer 1

Пусть x - скорость, с которой мотоциклист ехал сначала.

Отсюда следует, что 120/x - планируемое время пути.
 
Задержка составила 0.1 часа. Осталось проехать со скоростью x + 12:
120 км - x км/час * 2 часа. Отсюда получаем:
120/x= 2 + 0,1 + (120 - 2x)/(x + 12)

Домножим обе части на x и x + 12 и сократив одинаковые слагаемые и домножим обе части на 10, получим уравнение:
x^2 + 252x - 14400 = 0
Дискриминант равен 121104
x1 = 48, x2 = -300
Ответ: мотоциклист теперь движется со скоростью 60 км в час.

Answer 2

Может быть x а может быть a - скорость, с которой мотоциклист ехал сначала. 

Отсюда следует, что 120/x - скорее всего его время пути.
 
Задержка составила 0.1 часа. Осталось проехать со скоростью x + 12: 
120 км - x км/час * 2 часа. Отсюда получаем: 
120/x= 2 + 0,1 + (120 - 2x)/(x + 12) 

Домножим обе части на x и x + 12 и сократив одинаковые слагаемые и домножим обе части на 10, получим уравнение: 
x^2 + 252x - 14400 = 0 
Дискриминант равен 121104 
x1 = 48, x2 = -300 
Ответ: мотоциклист теперь движется со скоростью 60 км/час.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу d = vt, где d - расстояние, v - скорость, t - время.

Из условия задачи, мы знаем, что расстояние между городами А и В равно 120 км. За время t мотоциклист проехал расстояние d со скоростью v.

Первоначально мотоциклист двигался со скоростью v1 (которую нам нужно найти) и время, за которое он проехал 120 км, составляет t1. По формуле d = vt, мы можем записать это как:

120 = v1 * t1

Затем мотоциклист задержался на шлагбауме на 6 минут, что составляет 0,1 часа. Следовательно, время, в течение которого мотоциклист двигался со скоростью v1, составляет t1 - 0,1.

После задержки мотоциклист увеличил скорость на 12 км/ч, то есть его новая скорость стала v1 + 12.

Мотоциклист должен был прибыть в город В в намеченный срок, поэтому его общее время пути (t) не должно измениться. Мы можем выразить это следующим образом:

t1 = t2

где t1 - первоначальное время пути, t2 - время пути после увеличения скорости.

Мы знаем, что t1 = t1 - 0,1 и t2 = t1 + 0,1, так как задержка составляет 0,1 часа.

Теперь мы можем записать формулу для расстояния d в двух случаях: до и после увеличения скорости:

120 = v1 * (t1 - 0,1) и 120 = (v1 + 12) * (t1 + 0,1)

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (v1 и t1). Можем решить эти уравнения методом подстановок или методом исключения.

Воспользуемся методом исключения. Распишем второе уравнение:

120 = (v1 + 12) * (t1 + 0,1) 120 = v1*t1 + 0,1v1 + 12t1 + 1,2

Разделим оба уравнения на 12:

10 = v1*t1 - 0,01v1 + t1 + 0,1 120 = v1*t1 + 0,1v1 + 12t1 + 1,2

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

110 = 12t1 + 1,2 - 0,01v1

Подставим в это уравнение первое уравнение:

110 = 12(t1 - 0,1) + 1,2 - 0,01v1 110 = 12t1 - 1,2 + 1,2 - 0,01v1 110 = 12t1 - 0,01v1

Теперь выразим v1:

12t1 - 0,01v1 = 110 -0,01v1 = 110 - 12t1 v1 = (110 - 12t1) / (-0,01)

Теперь мы можем из первого уравнения найти t1:

120 = v1 * (t1 - 0,1) 120 = ((110 - 12t1) / (-0,01)) * (t1 - 0,1)

Мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки:

120 = (110 - 12t1) * (t1 - 0,1) / (-0,01) 120 = (110t1 - 11 - 12t1^2 + 1,2t1) / (-0,01) -1200 = 1100t1 - 110 - 120t1^2 + 12t1 -120t1^2 + 1112t1 - 1200 = 0

Это квадратное уравнение, которое, возможно, будет иметь два решения. Мы можем решить его, используя квадратную формулу или графический метод.

После нахождения значений t1, мы можем подставить их обратно в первое уравнение для поиска соответствующих значений v1.

Таким образом, найдя t1 и v1, мы сможем определить скорость, с которой мотоциклист стал двигаться, после задержки у шлагбаума.