Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 7 см и 2 см, а угол между ними равен 120°.

Answer 1

$a$ = 7 см

$b$ = 2 см

$c=?$

По теореме косинусов:

$c^2=a^2+b^2-2ab*cos$

$c^2=7^2+2^2-2*7*2*cos120^0$

$c^2=49+4-28*(-\frac{1}{2})$

$c^2=53+14$

$c^2=67$

$c=\sqrt{67}$

$c$ ≈ $8,2$ см

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника вам потребуется использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - длина третьей стороны, которую мы хотим найти. - a и b - длины двух известных сторон треугольника (7 см и 2 см соответственно). - C - угол между этими сторонами (в радианах или градусах). В данном случае, угол C равен 120 градусов.

Давайте подставим значения в формулу:

c^2 = 7^2 + 2^2 - 2 * 7 * 2 * cos(120°)

Теперь вычислим cos(120°). Косинус 120 градусов равен -0.5. Подставляем этот результат:

c^2 = 49 + 4 - 2 * 7 * 2 * (-0.5)

Теперь рассчитываем значение с:

c^2 = 49 + 4 + 7 * 2 = 49 + 4 + 14 = 63

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти длину третьей стороны c:

c = √63

c ≈ 7.94 см

Таким образом, третья сторона треугольника приближенно равна 7.94 см.