Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(3П, 2) к графику функции y=2-sinx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции \(y = 2 - \sin x\) в точке \(M(3\pi, 2)\), нужно найти производную этой функции и вычислить её значение в точке \(x = 3\pi\). Затем тангенс угла наклона будет равен найденному значению производной.

1. Найдем производную функции \(y = 2 - \sin x\). Производная функции \(\sin x\) равна \(\cos x\). Таким образом, производная функции \(y = 2 - \sin x\) равна \(-\cos x\).

2. Подставим \(x = 3\pi\) в производную функции \(-\cos x\): \[ \text{Производная в точке } x = 3\pi = -\cos(3\pi) = -\cos(\pi) = -(-1) = 1. \]

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс в точке \(M(3\pi, 2)\) равен 1.