Question

(20 баллов ) В некоторой школе девочки составляют 60%. Успешно написали контрольную 80% девочек и 75%мальчиков. Какова вероятность того, что взятая наугад контрольная принадлежит девочке???

Answer 1

Допустим, что всего 100 человек, значит,

девочек60 человек: 60(100:100*60=60),

а мальчиков 40 человек: (100-60=40)

Успешно написали 80% девочек, от общего числа, и 75% мальчиков, так же от общего числа.

Следовательно: 60:100*80=48 девочек хорошо написали

40:100*75=30 мальчиков хорошо написали

Всего 78 человек Хорошо написали

Вероятность: 48:78=0,61

Answer 2

Ответ:

Допустим, что всего 100 человек, значит,

девочек60 человек: 60(100:100*60=60),

а мальчиков 40 человек: (100-60=40)

Успешно написали 80% девочек, от общего числа, и 75% мальчиков, так же от общего числа.

Следовательно: 60:100*80=48 девочек хорошо написали

40:100*75=30 мальчиков хорошо написали

Всего 78 человек Хорошо написали

Вероятность: 48:78=0,61

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Давайте определим события:

A - контрольная принадлежит девочке. B - контрольная успешно написана.

Нам дано следующее:

1. В школе девочки составляют 60% от общего числа учеников, что означает, что вероятность выбора девочки наугад P(A) равна 0.60.

2. 80% девочек успешно написали контрольную, что означает, что вероятность успешной контрольной для девочки P(B|A) равна 0.80.

3. 75% мальчиков успешно написали контрольную, что означает, что вероятность успешной контрольной для мальчика P(B|¬A) равна 0.75, где ¬A обозначает событие "контрольная принадлежит мальчику".

Мы хотим найти вероятность того, что контрольная принадлежит девочке, т.е., P(A|B).

Мы можем использовать формулу условной вероятности:

P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)

Где P(B) - полная вероятность успешной контрольной.

Давайте вычислим каждую из этих вероятностей:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|¬A) * P(¬A)

P(B) = (0.80 * 0.60) + (0.75 * 0.40) = 0.48 + 0.30 = 0.78

Теперь мы можем вычислить P(A|B):

P(A|B) = (0.80 * 0.60) / 0.78 = 0.48 / 0.78 ≈ 0.6154

Итак, вероятность того, что контрольная принадлежит девочке, при условии, что она успешно написана, составляет около 0.6154 или 61.54%.