Question

Сумму двух целых чисел умножили на их произведение могло ли получиться число 2019

Answer 1

числа могут быть или четными или нечетными

Результат 2019 нечетный

Нечетный результат может получиться только при произведении двух нечетных чисел, в остальных случаях результат четный

Рассмотрим варианты

1. оба четных

сумма четная, произведение четное

произведение суммы на произведение - четное

2. одно четное одно нечетное

сумма нечетное , произведение четное

произведение суммы на произведение - четное

3. оба нечетных

сумма четная, произведение нечетное

произведение суммы на произведение - четное

Ответ НЕТ во всех вариантах четное произведение, нечетного быть не может

Answer 2

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно решить уравнение и проверить возможность получения числа 2019.

Пусть два целых числа, которые мы суммируем и умножаем, будут обозначены как x и y.

Тогда сумма двух целых чисел будет x+y, а их произведение будет xy.

Уравнение, описывающее поставленную задачу, может быть записано следующим образом:

(x + y)(xy) = 2019

Для решения данного уравнения можно попробовать перебрать различные значения x и y и проверить, выполняется ли равенство.

Допустим, мы попробуем значения x = 1 и y = 2019. Подставим их в уравнение:

(1 + 2019)(1 * 2019) = 2020 * 2019 = 4078380

Значение, полученное при таких x и y, не равно 2019.

Продолжая перебирать различные значения, мы можем прийти к выводу, что невозможно подобрать такие значения x и y, чтобы сумма их произведения равнялась числу 2019.

Таким образом, ответ на задачу: число 2019 невозможно получить, умножив сумму двух целых чисел на их произведение.