Question

Найдите все решения уравнения sinx+0,5=0 пренадлежащий [0;2п]

Answer 1

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Sinx=-1/2
a)x=(-1)ⁿ⁺¹π/6+πn
б)-π/6; -5π/6.

Answer 3

Для поиска всех решений уравнения sin(x) = 0.5 в интервале [0, 2π], давайте начнем с определения, когда синус равен 0.5. Синус 0.5 соответствует определенному углу в радианах. Этот угол находится между -π/2 и π/2, и мы знаем, что sin(π/6) = 0.5.

Теперь, учитывая периодичность синуса, мы знаем, что sin(x) имеет такие же значения в точках x + 2πk, где k - целое число. Поэтому решениями уравнения sin(x) = 0.5 в интервале [0, 2π] будут:

1. x = π/6, так как это первое решение в интервале [0, 2π]. 2. x = π/6 + 2π = 13π/6, так как это следующее решение в интервале [0, 2π].

Таким образом, уравнение sin(x) = 0.5 имеет два решения в интервале [0, 2π]: x = π/6 и x = 13π/6.