Question

Найдите все решения уравнения sinx+0,5=0 пренадлежащий отрезку [0;2п]

Answer 1

Sinx=-0,5
x=(-π÷6)+2πn,n∉z
x=(-5π÷6)+2πn,n∈z

0≤(-π/6)+2πn≤2π                  0≤(-5π÷6)+2πn≤2π
n=1;x=11π÷6                         n=1;x=7π÷6

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = 0,5 на отрезке [0;2π] мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор для нахождения значений, при которых sin(x) равно 0,5.

Значение 0,5 не представлено в точной форме в таблице, но мы можем приближенно найти его значение. Примерно sin(π/6) = 0,5, поэтому мы можем записать уравнение как x = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь мы можем найти все значения x, удовлетворяющие уравнению на отрезке [0;2π]. Подставляя различные значения n, мы получим:

x = π/6 + 2π * 0 = π/6 x = π/6 + 2π * 1 = 7π/6 x = π/6 + 2π * 2 = 13π/6

Таким образом, все решения уравнения sin(x) = 0,5 на отрезке [0;2π] - это x = π/6, 7π/6 и 13π/6.