Question

Помогите,пожалуйста,срочно! Вычислите значение выражения ctgA×sin^2A,если cosA=5/13 и 0

Answer 1

1) Сначала надо упростить выражение:  ctgA*sin²A=cosA/sinA*sin²A=cosA*sinA
2) Найти sinA по основному тригонометрическому тождеству sinA=√(1-(5/13)²)=√(1-25/169)=√(144/169)=12/13 и sinA=√(1-0)=1
3) Находим значение cosA*sinA=(5/13)*(12/13)=60/169 и cosA*sinA=0*1=0

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение cosA = 5/13 и нам нужно вычислить значение выражения ctgA × sin^2A.

Шаг 1: Найдем значение sinA, используя тригонометрическую тождество sin^2A + cos^2A = 1. Подставим значение cosA = 5/13 в это тождество и решим для sinA:

sin^2A + (5/13)^2 = 1 sin^2A + 25/169 = 1 sin^2A = 1 - 25/169 sin^2A = 144/169 sinA = √(144/169) sinA = 12/13

Шаг 2: Теперь найдем значение ctgA, используя определение ctgA = cosA / sinA. Подставим значения cosA = 5/13 и sinA = 12/13 в это определение:

ctgA = (5/13) / (12/13) ctgA = 5/12

Шаг 3: Наконец, подставим значение ctgA = 5/12 и sinA = 12/13 в исходное выражение ctgA × sin^2A:

ctgA × sin^2A = (5/12) × (12/13)^2 ctgA × sin^2A = (5/12) × (144/169) ctgA × sin^2A = (5 × 144) / (12 × 169) ctgA × sin^2A = 720 / 2028 ctgA × sin^2A = 0.3550295858

Значение выражения ctgA × sin^2A при cosA = 5/13 и sinA = 12/13 равно 0.3550295858.