Question

Периметр прямоугольника 44 см а его площадь 85см. Нужно найти длину и ширину!

Answer 1

X - ширина прямоугольника
y - длина .
44 / 2 = 22 см - полупериметр , то есть сумма двух сторон .
Составим и решим систему.
x + y = 22
xy = 85
=====
x = 22 - y
(22 - y) * y = 85
=====
(22 - y) * y = 85
22y - y^2 - 85 = 0 
-y^2 + 22y - 85 = 0 | * (-1)
y^2 - 22y + 85 = 0
D = (-22)^2 - 4*85 = 484 - 340 = 144
√144 = 12
y_1 = (22 + 12)/2 = 17 см - длина прямоугольника
y_2 = (22 - 12 ) / 2 = 5 cм  - длина прямоугольника
=====
Находим ширину
x_1 = 22 - 17 = 5 см - ширина
x_2 = 22 - 5 = 17 см
То есть мы можем сделать вывод , что длина прямоугольника 17 см , а ширина 5 см .  

Answer 2

Для того чтобы найти длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и площадь, мы можем воспользоваться системой уравнений. Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" (в см) и ширину как "W" (в см). У нас есть два условия: 1. Периметр прямоугольника равен 44 см: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(L + W) Известно, что P = 44 см. Подставим это значение в формулу: 44 = 2(L + W) 2. Площадь прямоугольника равна 85 квадратным см: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = L * W Известно, что S = 85 квадратных см. Подставим это значение в формулу: 85 = L * W Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (L и W): 1. 44 = 2(L + W) 2. 85 = L * W Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W. Давайте начнем с первого уравнения: 1. Разделим обе стороны на 2: 44 / 2 = L + W 22 = L + W Теперь мы можем выразить L через это уравнение: L = 22 - W Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение: 2. 85 = (22 - W) * W Умножим W на каждый член выражения в скобках: 85 = 22W - W^2 Переносим все члены уравнения на одну сторону: W^2 - 22W + 85 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение: (W - 17)(W - 5) = 0 Теперь у нас есть два возможных значения для W: 1. W - 17 = 0 W = 17 2. W - 5 = 0 W = 5 Таким образом, мы получили два возможных значения для ширины: W = 17 см и W = 5 см. Теперь, чтобы найти длину (L), подставим каждое из этих значений в одно из исходных уравнений. Для W = 17: L = 22 - 17 L = 5 см Для W = 5: L = 22 - 5 L = 17 см Итак, у нас есть две пары значений для длины и ширины прямоугольника: 1. Длина (L) = 5 см, Ширина (W) = 17 см 2. Длина (L) = 17 см, Ширина (W) = 5 см Эти пары значений удовлетворяют условиям задачи.