Question

Если n^2-m^2=25 найдите n+2m

Answer 1

n²-m²=25

(n-m)(n+m)=25 | : (n-m)

n+m = 25/(n-m) |+m

$n+m+m = \frac{25}{n-m} + m$

$n+2m = \frac{25+m*(n-m)}{n-m}$

$n+2m = \frac{25+mn-m^{2} }{n-m}$

Answer 2

Для решения уравнения n^2 - m^2 = 25 и нахождения значения выражения n + 2m, мы можем использовать разность квадратов, чтобы разложить левую часть уравнения. Разность квадратов может быть записана следующим образом: n^2 - m^2 = (n + m)(n - m) Теперь, мы видим, что у нас есть n^2 - m^2 слева, и это равно 25. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом: (n + m)(n - m) = 25 Теперь нам нужно найти значения n и m, такие, что их разность равна 25. Заметим, что 25 может быть разложено на пары целых чисел следующим образом: 1 * 25 5 * 5 Теперь мы можем попробовать разные комбинации n + m и n - m, используя эти факторы: 1. Если n + m = 25 и n - m = 1, то мы можем решить эту систему уравнений. Добавив оба уравнения, получим: (n + m) + (n - m) = 25 + 1 2n = 26 n = 13 Теперь мы можем найти m, вычитая уравнения: (n + m) - (n - m) = 25 - 1 2m = 24 m = 12 Теперь у нас есть значения n и m. 2. Если n + m = 5 и n - m = 5, то мы также можем решить эту систему уравнений. Добавив оба уравнения, получим: (n + m) + (n - m) = 5 + 5 2n = 10 n = 5 Теперь мы можем найти m, вычитая уравнения: (n + m) - (n - m) = 5 - 5 2m = 0 m = 0 Теперь у нас есть другие значения n и m. Таким образом, существует два набора решений для данного уравнения: 1. n = 13, m = 12. Тогда n + 2m = 13 + 2 * 12 = 13 + 24 = 37. 2. n = 5, m = 0. Тогда n + 2m = 5 + 2 * 0 = 5. Итак, у нас есть два различных значения для n + 2m в зависимости от выбора значений n и m.