Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! У Илюши есть синие и красные кубики в неограниченном количестве. Он решил составить башенку из 10 кубиков с соблюдением следующего правила: на синий кубик можно класть сверху любой другой кубик, а на красный кубик можно класть только синий кубик. Сколькими способами он может составить башенку, если будет соблюдать это ограничение?

Answer 1

Ответ:

144

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать рекурсию. Пусть функция f(n) будет количество способов составить башенку из n кубиков. Если у нас осталось еще n кубиков, то мы можем положить на верх башенки либо синий кубик, либо красный кубик. - Если мы положили синий кубик, то у нас осталось n-1 кубиков, и мы можем продолжать строить башенку рекурсивно с помощью функции f(n-1). - Если мы положили красный кубик, то у нас осталось n-2 кубика (так как сверху красного кубика должен быть синий), и мы можем продолжать строить башенку рекурсивно с помощью функции f(n-2). Таким образом, функция f(n) можно рекурсивно выразить как f(n) = f(n-1) + f(n-2). Базовые случаи: - f(0) = 1, так как пустая башенка - это тоже вариант. - f(1) = 1, так как башенка из одного синего кубика - это тоже вариант. Теперь мы можем написать код для решения задачи: def count_ways(n): if n == 0: return 1 elif n == 1: return 1 else: return count_ways(n-1) + count_ways(n-2) Теперь мы можем вызвать эту функцию, передав ей количество кубиков в башенке (10 в данном случае), чтобы получить ответ: print(count_ways(10)) Таким образом, Илюша может составить башенку из 10 кубиков с соблюдением данных ограничений с помощью 89 способов.