Question

Помогите решить, нужно Найти производную функции в точке с абсциссой х = а, где а - это число f(x) = 3•х^3+ 2•х^2 – 0,3•х – 6

Answer 1

Ответ:

f'(a) = 9a²+4a-0,3a

Пошаговое объяснение:

f(x) = 3•х³+ 2•х² – 0,3•х – 6

f'(x)=9x²+4x--0,3

f'(a) = 9a²+4a-0,3

Answer 2

Для того, чтобы найти производную функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 - 0.3x - 6 в точке с абсциссой x = a, где a - это число, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти общую формулу производной функции f(x) по правилам дифференцирования. Для этого нужно применить правило суммы, правило производной константы и правило производной степенной функции. Получим:

f'(x) = 3 * (x^3)' + 2 * (x^2)' - 0.3 * (x)' - (6)'

f'(x) = 3 * 3x^2 + 2 * 2x - 0.3 * 1 - 0

f'(x) = 9x^2 + 4x - 0.3

- Подставить в формулу производной значение x = a и вычислить результат. Получим:

f'(a) = 9a^2 + 4a - 0.3

- Ответить на вопрос, какова производная функции f(x) в точке с абсциссой x = a. Для этого нужно записать ответ в виде равенства:

f'(a) = 9a^2 + 4a - 0.3

Это и есть ответ на задачу.

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть более подробное решение, вы можете использовать онлайн калькуляторы производных, например [Калькулятор Производной Функции в Точке](https://ru.symbolab.com/solver/derivative-point-calculator) или [Вычислитель производных: находим производные с помощью Wolfram|Alpha](https://ru.wolframalpha.com/calculators/derivative-calculator).