Question

Знайти пятий член геометричної прогресії (Bn),якщо b2+b3=30;b4-b2=90

Answer 1

Ответ:

b2+b3=b5

30:5=6

b4-b2=2

90:2=45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

B2+b3=b5.

30:5=6




b4-b2=2

90:2=45

Answer 3

Дано: b2 + b3 = 30 (1) b4 - b2 = 90 (2) Ми знаємо, що геометрична прогресія має раціональний співвідношенням між послідовними членами. Ми можемо утворити пропорцію з різницею двох сусідніх членів: b4/b2 = b3/b1 (3) Ми можемо записати b1 відповідно до b2 виходячи з формули для геометричної прогресії: b2/b1 = b3/b2 Звідси b1 = (b2)^2/b3 (4) Підставимо (4) в (3): b4/b2 = b3/b2 * b2 /[ (b2)^2/b3 ] Спростимо вираз, залишимо тільки b4: b4 = b2^3 / b3 + b2^2 (5) Тепер ми можемо підставити вирази з (1) та (2) в (5) для знаходження b4: b2^3 / b3 + b2^2 = 90 + 30 b2^3 / b3 + b2^2 = 120 Підставимо b2 = 10 (з (1)) та b3 = 20 (з (1)) для знаходження b4: 10^3 / 20 + 10^2 = 1000 / 20 + 100 50 + 100 = 150 Отже, п'ятий член геометричної прогресії b5 = 150.