Question

Какова область значения значений y= корень 3x?

Answer 1

Ответ:

E(y)=[0; +∞)

Пошаговое объяснение:

Функция

$y=\sqrt{3x}$

определена когда 3·x≥0, то есть область допустимых значений функции

D(y)=[0; +∞)

При x=0:  y(0)=0

При возрастании х значение функции также возрастает. Поэтому область значений функции

E(y)=[0; +∞)

Answer 2

Область значений (range) функции y = √(3x) зависит от области определения (domain) этой функции. Область значений представляет собой множество всех возможных значений функции y, когда x принимает значения из её области определения. Для вычисления области значений функции y = √(3x), мы можем рассмотреть, какие значения может принимать x и какие значения будут соответствовать этим x после вычисления y. 1. Область определения (domain) функции y = √(3x): Функция корня √(3x) определена только для неотрицательных значений x, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа или нуля, если не используется комплексная арифметика. Таким образом, область определения функции - x >= 0. 2. Теперь, когда мы знаем область определения функции, мы можем вычислить значения функции y = √(3x) для этих x. При x = 0, y = √(3 * 0) = √0 = 0. Для x > 0, y будет увеличиваться по мере увеличения x, так как корень из положительного числа больше нуля и увеличивается с ростом аргумента. Таким образом, область значений функции y = √(3x) - это множество неотрицательных действительных чисел, начиная с 0 и включая все положительные числа. Математически можно записать это как [0, +∞), где "+" обозначает положительную бесконечность, и скобка "[" указывает на включение 0 в этот интервал значений.