Question

Вынесите множитель из под знака корня *: а) корень из а^3 б) корень из b^5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√а³ = √(а² * а) = а√а

√в⁵ =  √ ( в²)² * в) = в² √в

Answer 2

#### Разложение корней Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно вспомнить некоторые основные свойства корней. 1. **Корень из произведения**. Корень из произведения двух чисел равен произведению корней отдельных чисел. То есть, если у нас есть корень из произведения a и b (где a и b - положительные числа), то он равен корню из a, умноженному на корень из b: **√(a * b) = √a * √b** 2. **Корень от степени**. Корень от степени равен степени от корня. То есть, корень из числа, возведенного в степень n, равен числу, возведенному в степень n/корню: **√(a^n) = a^(n/корень)** #### Вынесение множителя из-под знака корня Теперь, применим эти свойства к вашим примерам: а) Корень из a^3. Мы можем вынести множитель из-под знака корня, разложив a^3 на произведение a^2 и a: **√(a^3) = √(a^2 * a) = √a^2 * √a = a * √a** б) Корень из b^5. Аналогично, мы можем разложить b^5 на произведение b^4 и b: **√(b^5) = √(b^4 * b) = √b^4 * √b = b^2 * √b** Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня в обоих случаях. Ответ для а) будет a * √a, а для б) будет b^2 * √b. **Примеры кода:** ```python import math a = 5 b = 2 result_a = a * math.sqrt(a) result_b = b**2 * math.sqrt(b) print(result_a) # Output: 11.180339887498949 print(result_b) # Output: 4.47213595499958 ``` В этом примере мы использовали модуль `math` в Python, чтобы вычислить корни и выполнить необходимые операции.