Question

А) найти значение числового выражения. 1) Кубический корень из 16 умножить на кубический корень из 4 2) кубический корень из 2 умножить на кубический корень из 4 Б) Вынесите множитель за знак корня. 1) кубический корень из 16 2) корень из х^7 3) кубический корень из х^10 В) Внесите множитель под знак корня (х>0;у>0). 1) 4 xy умножить на корень из 2 ху 2) 2 умножить на корень в четвёртой степени из 3

Answer 1

А: 1) 4
2) 2
Б: 1) 2 умноженный на корень из 2
2) x^3 умнож. на корень из х
3) х^3 умнож. на куб. корень из х
В: 1) корень из (32* х^3 * у^3)
2) корень четвертой степени из 48

Answer 2

А)

1. Кубический корень из 16 умножить на кубический корень из 4: Кубический корень из 16 равен 2, так как 2 * 2 * 2 = 8, и 8 < 16, но 2 * 2 * 2 * 2 = 16. Кубический корень из 4 равен 1, так как 1 * 1 * 1 = 1, и 1 < 4, но 1 * 1 * 1 * 1 = 4. Итак, результат равен 2 * 1 = 2.

2. Кубический корень из 2 умножить на кубический корень из 4: Кубический корень из 2 не может быть упрощен, так что мы оставляем его в таком виде. Кубический корень из 4 равен 1, так как 1 * 1 * 1 = 1, и 1 < 4, но 1 * 1 * 1 * 1 = 4. Итак, результат равен корень из 2 умножить на 1, то есть просто корень из 2.

Б)

1. Кубический корень из 16: Мы можем вынести множитель из-под знака корня: Кубический корень из 16 равен кубическому корню из 2 в кубической степени из 8. То есть: 2^(8/3).

2. Корень из x^7: Мы можем вынести множитель из-под знака корня: Корень из x^7 равен корню из x в седьмой степени: x^(7/2).

3. Кубический корень из x^10: Мы можем вынести множитель из-под знака корня: Кубический корень из x^10 равен кубическому корню из x в пятой степени: x^(5/3).

В)

1. 4xy умножить на корень из 2ху: Мы можем внести множитель под знак корня: 4xy умножить на корень из 2ху равно корню из (4xy)^2 ху, то есть 2xy умножить на корень из (4ху).

2. 2 умножить на корень в четвёртой степени из 3: Мы можем внести множитель под знак корня: 2 умножить на корень в четвёртой степени из 3 равно корню в четвёртой степени из (2^4 * 3), то есть 2 умножить на корень из 6.