Question

Помогите решить мужчина ехал на моторной лодке 4 часа по течению реки, и 7 часов против течения. всего проехал 156 км. какая скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч -скорость течения реки, тогда (15+х) км/ч - скорость по течению и 4*(15+х) км-путь по течению. А (15-х) км/ч -скорость против течения и 7*(15-х) км - путь против течения. Составим уравнение

4*(15+х)+7*(15-х)=156

60+4х+105-7х=156

165-156=7х-4х

9=3х.  х=3 км/ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости: Расстояние = Скорость x Время Давайте обозначим следующие переменные: - Vb - скорость моторной лодки в стоячей воде (15 км/ч) - Vr - скорость течения реки (что мы хотим найти) - T1 - время, которое мужчина ехал по течению (4 часа) - T2 - время, которое мужчина ехал против течения (7 часов) - D - общее расстояние, которое он проехал (156 км) Мужчина двигался вниз по реке и против течения, поэтому мы можем записать два уравнения на основе формулы для расстояния: 1. По течению: D = (Vb + Vr) * T1 2. Против течения: D = (Vb - Vr) * T2 Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала мы выразим T1 и T2: 1. T1 = D / (Vb + Vr) 2. T2 = D / (Vb - Vr) Теперь мы знаем, что общее время (T) равно сумме времени по течению и времени против течения: T = T1 + T2 T = D / (Vb + Vr) + D / (Vb - Vr) Мы также знаем, что общее время T равно сумме времени, которое мужчина провел в пути: T = 4 часа (по течению) + 7 часов (против течения) = 11 часов Теперь мы можем записать уравнение: 11 = D / (Vb + Vr) + D / (Vb - Vr) Теперь подставим значения и решим уравнение: 11 = 156 / (15 + Vr) + 156 / (15 - Vr) Теперь нам нужно решить это уравнение относительно Vr. После ряда алгебраических действий получаем: 11(15 + Vr)(15 - Vr) = 156(15 + Vr) + 156(15 - Vr) Раскроем скобки: 11(225 - Vr^2) = 11(15^2 - Vr^2) Теперь делим обе стороны на 11: 225 - Vr^2 = 15^2 - Vr^2 Теперь выразим Vr^2: Vr^2 = 15^2 Vr^2 = 225 Vr = ±15 км/ч Так как скорость течения реки не может быть отрицательной, то ответом будет Vr = 15 км/ч. То есть скорость течения реки составляет 15 километров в час.