Question

1.Найти вероятность того, что при случайной раздаче 36 карт четырем игрокам, все пики окажутся у первого игрока. 2. Найти вероятность того, что из 730 человек не мене двух родились первого января.

Answer 1

 задача вроде на формулу Бернулли
P=C(из n по m) * p^n * (1-p)^(n-m) - вероятность того, что некоторое событие при n повторениях опыта G произойдет ровно m раз
Вероятность того, что человек родился 1 января равна p=1/365
Вероятность того, что из n=730 человек родилось m=2 человека равна
P=С(из 730 по 2) * (1/365)^2 * (1-1/365)^(730-2) = 730!/[2!(730-2)!] * (1/365)^2 * (364/365)^728 = 729*365 * (1/365)^2 * (364/365)^728 =
=729/365 * (0.99726)^728 = 1.99726 * 0.1357 = 0.2710 (разумеется, приближенно)

Answer 2

1. Для решения этой задачи используем комбинаторику. Всего возможностей раздачи карт равно 36!, так как первому игроку достается одна из 36 карт, второму - одна из оставшихся 35 карт, третьему - одна из оставшихся 34 карт, а четвертому - одна из оставшихся 33 карт. Теперь рассмотрим количество возможностей, при которых все пики окажутся у первого игрока. В колоде 36 карт, из которых 9 - пики. Чтобы все пики оказались у первого игрока, нужно выбрать 9 карт из 9 пиковых и 27 карт из оставшихся 27 (не пиковых). Количество возможностей выбора 9 пиковых карт из 9 равно 9!, а выбора 27 не пиковых карт из 27 - 27!. Таким образом, вероятность того, что при случайной раздаче 36 карт четырем игрокам все пики окажутся у первого игрока, равна: P = (9! * 27!) / 36! 2. Для решения этой задачи используем принцип дополнения. Найдем вероятность того, что ни один человек из 730 не родился первого января. Вероятность того, что один человек не родился первого января, равна 364/365, так как в году 365 дней, и первый январь является одним из них. Таким образом, вероятность того, что ни один человек из 730 не родился первого января, равна (364/365)^730. Используя принцип дополнения, вероятность того, что из 730 человек не менее двух родились первого января, равна 1 - (364/365)^730.