Question

6.Упростите выражение (х+3)(х-3)-х^2+6х 7.в треугольнике ABCAC=BC,угол A+УголC=100градусов.найдите внешний угол при вершине C. 8.градусная мера большей из дуг AB=226градусов. Найдите величину углаABC 9:дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 34: сторона AB=12. Найдите диагональ AC

Answer 1

6)(х+3)квадрат-х^+6х

9) АВ=12 значит СД=12 потомушто ети стороны паралельны 34-24=10:2=5 делим на 2 потомушто ещо две стороны есть и выходит АС=5

Answer 2

6. Упростим выражение: (х + 3)(х - 3) - х^2 + 6х + 7 Раскроем скобки: х^2 - 3х + 3х - 9 - х^2 + 6х + 7 Сократим подобные слагаемые: 6х - 9 + 7 Получим: 6х - 2 7. В треугольнике ABCAC = BC, угол A + Угол C = 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, напротив которого он находится. Угол C является внутренним углом треугольника ACB, поэтому внешний угол при вершине C равен углу A + углу C, то есть 100 градусов. 8. Градусная мера большей из дуг AB = 226 градусов. Найдите величину угла ABC. Внутренний угол, соответствующий дуге AB на окружности, равен половине градусной меры этой дуги. Угол ABC равен половине градусной меры дуги AB, то есть 226 / 2 = 113 градусов. 9. Дан прямоугольник ABCD, периметр которого равен 34, сторона AB = 12. Найдите диагональ AC. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2(AB + BC) = 34 Заменим значение AB на 12: 2(12 + BC) = 34 Раскроем скобки: 24 + 2BC = 34 Вычтем 24 из обеих частей: 2BC = 10 Разделим обе части на 2: BC = 5 Так как прямоугольник ABCD - прямоугольник, то диагональ AC будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника ABC. Воспользуемся теоремой Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 12^2 + 5^2 AC^2 = 144 + 25 AC^2 = 169 Извлечем квадратный корень: AC = √169 AC = 13 Диагональ AC равна 13.