Question

Найти вероятность того , что при случайно раздаче 52 карт четырём игрокам , у первого игрока все карты окажутся одного цвета .

Answer 1

Число вариантов получить 13 карт из 52 имеющихся равно С(52;13) - число сочетаний из 52 по 13

Нвс интересуют карты одного цвета.  Красные или черные. 
Красных 26 и черных 26. Вариантов получить 13 красных из 26 С(26;13)
13 черных С(26;13) Всего 2*С(26;13)

Вероятность Р = 2*C(26;13)/С(52;13)= 2*10400600/635013559600~=3.2757*10(-5)

Answer 2

Вероятность того, что при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам, у первого игрока все карты окажутся одного цвета

Для решения этой задачи, нам необходимо определить вероятность того, что у первого игрока все карты окажутся одного цвета при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций раздачи карт. В колоде из 52 карт есть 26 красных карт (черви и бубны) и 26 черных карт (пики и трефы). Первому игроку нужно получить все карты одного цвета, поэтому он должен получить либо все красные карты, либо все черные карты.

# Расчет вероятности получения всех красных карт

В колоде из 52 карт есть 26 красных карт. Первому игроку нужно получить все 13 красных карт. Вероятность того, что первый игрок получит все красные карты, можно рассчитать следующим образом:

Вероятность получения всех красных карт = (количество способов получить все красные карты) / (общее количество возможных комбинаций раздачи карт)

Количество способов получить все красные карты можно рассчитать следующим образом:

Количество способов получить все красные карты = количество способов выбрать 13 карт из 26 красных карт

Общее количество возможных комбинаций раздачи карт можно рассчитать следующим образом:

Общее количество возможных комбинаций раздачи карт = количество способов выбрать 13 карт из 52 карт

# Расчет вероятности получения всех черных карт

Аналогично, вероятность получения всех черных карт будет равна:

Вероятность получения всех черных карт = (количество способов получить все черные карты) / (общее количество возможных комбинаций раздачи карт)

Количество способов получить все черные карты можно рассчитать следующим образом:

Количество способов получить все черные карты = количество способов выбрать 13 карт из 26 черных карт

Общее количество возможных комбинаций раздачи карт остается таким же:

Общее количество возможных комбинаций раздачи карт = количество способов выбрать 13 карт из 52 карт

# Расчет общей вероятности

Чтобы получить общую вероятность того, что первый игрок получит все карты одного цвета, мы должны сложить вероятности получения всех красных карт и всех черных карт:

Общая вероятность = Вероятность получения всех красных карт + Вероятность получения всех черных карт

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что при случайной раздаче 52 карт четырем игрокам, у первого игрока все карты окажутся одного цвета.

Примечание: Для точного расчета вероятности необходимо знать, каким образом происходит раздача карт (например, раздаются ли карты по очереди или одновременно). В данном ответе предполагается, что карты раздаются одновременно и независимо друг от друга.

Расчет вероятности

Давайте рассчитаем вероятность получения всех красных карт и всех черных карт.

Количество способов выбрать 13 карт из 26 красных карт: ``` Количество способов выбрать 13 карт из 26 красных карт = C(26, 13) = 13! / (13! * (26 - 13)!) = 13! / (13! * 13!) = 1 ``` Общее количество возможных комбинаций раздачи карт: ``` Общее количество возможных комбинаций раздачи карт = C(52, 13) = 52! / (13! * (52 - 13)!) = 52! / (13! * 39!) = 635,013,559,600 ``` Таким образом, вероятность получения всех красных карт: ``` Вероятность получения всех красных карт = 1 / 635,013,559,600 ```

Аналогично, количество способов выбрать 13 карт из 26 черных карт: ``` Количество способов выбрать 13 карт из 26 черных карт = C(26, 13) = 13! / (13! * (26 - 13)!) = 13! / (13! * 13!) = 1 ``` Общее количество возможных комбинаций раздачи карт остается таким же: ``` Общее количество возможных комбинаций раздачи карт = 635,013,559,600 ``` Таким образом, вероятность получения всех черных карт: ``` Вероятность получения всех черных карт = 1 / 635,013,559,600 ```

Общая вероятность получения всех карт одного цвета: ``` Общая вероятность = Вероятность получения всех красных карт + Вероятность получения всех черных карт ```

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе предполагается, что карты раздаются одновременно и независимо друг от друга. Также стоит отметить, что вероятность может быть очень мала, так как количество возможных комбинаций раздачи карт очень велико.

Общая вероятность = (1 / 635,013,559,600) + (1 / 635,013,559,600)

Пожалуйста, обратите внимание, что данная вероятность является приближенной и может быть округлена до определенного количества знаков после запятой.

#