Question

Срочно помогите пожалуйста. Заранее спасибо. Составить уравнение касательной. А) y = x^2 - 4x + 4 в точке с абсциссой x = 2 Б) y = x^2 + 4x в точке с абсциссой x = -2 В) y = -x^2 +5x - 7 в точке с абсциссой x = 3

Answer 1

Решение во вложении :)

Answer 2

Для составления уравнения касательной в заданных точках, мы должны использовать формулу касательной, которая имеет вид y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки касания, а m - значение производной функции в этой точке. #### Уравнение касательной в точке (2, y) для функции y = x^2 - 4x + 4: Для начала, найдем производную функции y = x^2 - 4x + 4. Производная функции y по x равна 2x - 4. Подставим x = 2 в уравнение производной: m = 2(2) - 4 = 4 - 4 = 0 Теперь, используя формулу касательной, подставим значения точки (2, y) и значение производной m: y - y₁ = m(x - x₁) y - y₁ = 0(x - 2) y - y₁ = 0 y = y₁ Уравнение касательной для функции y = x^2 - 4x + 4 в точке (2, y) будет y = y₁, где y₁ - любое число. #### Уравнение касательной в точке (-2, y) для функции y = x^2 + 4x: Сначала найдем производную функции y = x^2 + 4x. Производная функции y по x равна 2x + 4. Подставим x = -2 в уравнение производной: m = 2(-2) + 4 = -4 + 4 = 0 Используя формулу касательной, подставим значения точки (-2, y) и значение производной m: y - y₁ = m(x - x₁) y - y₁ = 0(x - (-2)) y - y₁ = 0 y = y₁ Уравнение касательной для функции y = x^2 + 4x в точке (-2, y) будет y = y₁, где y₁ - любое число. #### Уравнение касательной в точке (3, y) для функции y = -x^2 + 5x - 7: Найдем производную функции y = -x^2 + 5x - 7. Производная функции y по x равна -2x + 5. Подставим x = 3 в уравнение производной: m = -2(3) + 5 = -6 + 5 = -1 Используя формулу касательной, подставим значения точки (3, y) и значение производной m: y - y₁ = m(x - x₁) y - y₁ = -1(x - 3) y - y₁ = -x + 3 y = -x + 3 + y₁ Уравнение касательной для функции y = -x^2 + 5x - 7 в точке (3, y) будет y = -x + 3 + y₁, где y₁ - любое число.