Question

1. Диагональ прямой призмы образует с плоскостью угол 45 °, высота ее равна 6 см. Найти площадь основания этой призмы, если в ее основе лежит квадрат. 2. Площадь основания конуса равна 36 π см2 , а его образующая — 10 см. вычислите высоту конуса и площадь его осевого сечения

Answer 1

Какой класс?????????????

Answer 2

1. Призма имеет квадратное основание, поэтому сторона квадрата равна высоте призмы, то есть 6 см. Угол между диагональю и плоскостью основания составляет 45°, что означает, что диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Так как угол между диагональю и одной из сторон квадрата составляет 45°, то эти треугольники являются равнобедренными. Таким образом, каждый из этих треугольников является прямоугольным треугольником со сторонами 6 см, 6 см и диагональю. По теореме Пифагора, диагональ равна √(6^2 + 6^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см. Площадь основания призмы равна стороне квадрата в квадрате, то есть 6^2 = 36 см^2. 2. Площадь основания конуса равна 36π см^2, а его образующая равна 10 см. Площадь осевого сечения конуса можно найти, используя пропорцию площадей подобных фигур. Так как площадь основания конуса равна 36π см^2, а площадь осевого сечения равна квадрату отношения высоты конуса к образующей, то есть (высота конуса/образующая)^2 * площадь основания конуса. Поэтому площадь осевого сечения конуса равна ((высота конуса/образующая)^2) * 36π см^2. Высоту конуса можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного образующей, радиусом основания и высотой конуса. Так как радиус основания неизвестен, обозначим его как r. Тогда по теореме Пифагора, r^2 + (высота конуса)^2 = (образующая)^2. Подставим известные значения: r^2 + (высота конуса)^2 = 10^2. Также известно, что площадь основания конуса равна 36π см^2, то есть πr^2 = 36π. Решим систему уравнений: πr^2 = 36π => r^2 = 36 => r = 6 см. 6^2 + (высота конуса)^2 = 10^2 => 36 + (высота конуса)^2 = 100 => (высота конуса)^2 = 64 => высота конуса = 8 см. Подставим известные значения в формулу для площади осевого сечения конуса: ((8/10)^2) * 36π = (4/5)^2 * 36π = (16/25) * 36π = 23.04π см^2. Таким образом, высота конуса равна 8 см, а площадь его осевого сечения равна 23.04π см^2.