Question

Помогите пожалуйста Log 0,5 (x) + log 0,5 (x+1)

Answer 1

Ответ:

log 0,5 (x ^ 2 + x)

Пошаговое объяснение:

log 0,5 (x) + log 0,5 (x + 1) = log 0,5 (x * (x + 1)) = log 0,5 (x ^ 2 + x)

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение log0.5(x) + log0.5(x+1) = 0, сначала воспользуемся свойствами логарифмов. Согласно свойству логарифма, log(a) + log(b) = log(a*b). Применим это свойство к нашему уравнению: log0.5(x) + log0.5(x+1) = log0.5(x*(x+1)) Теперь мы можем переписать исходное уравнение в виде: log0.5(x*(x+1)) = 0 Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию - возведение в степень. Так как основание логарифма равно 0.5, мы возведем его в степень 2: 0.5^(log0.5(x*(x+1))) = 0.5^0 Теперь мы можем упростить уравнение: x*(x+1) = 1 Раскроем скобки: x^2 + x = 1 Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду: x^2 + x - 1 = 0 Чтобы найти решение этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) В нашем случае a = 1, b = 1 и c = -1. Подставим эти значения в формулу: x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-1))) / (2(1)) Упростим выражение: x = (-1 ± √(1 + 4)) / 2 x = (-1 ± √5) / 2 Таким образом, уравнение log0.5(x) + log0.5(x+1) = 0 имеет два возможных решения: x = (-1 + √5) / 2 или x = (-1 - √5) / 2 Пожалуйста, обратите внимание, что при использовании логарифмов необходимо проверять полученные решения, чтобы убедиться, что они являются допустимыми значениями для исходного уравнения.