Question

Знайдіть значення x при яких вектори а ( х -1;1) і b( x:2) калінеарні

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$\frac{x-1}{x} =\frac{1}{2} \\2(x-1)=x\\2x-2=x\\x=2$

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых векторы а (х - 1, 1) и b (x, 2) являются коллинеарными, мы должны установить, когда эти два вектора имеют одинаковое направление или, другими словами, параллельны друг другу. Два вектора являются коллинеарными, если они пропорциональны друг другу, то есть один вектор можно получить, умножив другой на некоторое число. Пусть k - это коэффициент пропорциональности, тогда мы можем записать следующее уравнение: (х - 1, 1) = k(x, 2) Раскрывая скобки, получим: (x - 1, 1) = (kx, 2k) Теперь мы можем сравнить координаты векторов: x - 1 = kx 1 = 2k Из первого уравнения мы можем выразить k: k = 1 / x Подставляя это значение k во второе уравнение, получим: 1 = 2 * (1 / x) 1 = 2 / x Теперь мы можем решить это уравнение для значения x: x = 2 Таким образом, значения x, при которых векторы а (х - 1, 1) и b (x, 2) являются коллинеарными, равны x = 2.