Question

В студии телевидения три камеры. Для каждой телекамеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера;

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что камера выключена, равна 0.4. Вероятность того, что выключены все камеры, равна 0.4³ = 0.064.

Остальные случаи подпадают под условие. Отсюда вероятность того, что хотя бы одна камера останется включена, равна:

1 – 0.064 = 0.936

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом вероятности и применить его к ситуации с тремя камерами. Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна из трех камер включена, можно воспользоваться методом дополнительных событий. Давайте рассмотрим ситуации, когда ни одна из камер не включена и найдем вероятность этого события. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность противоположного события (то есть хотя бы одна из камер включена). Вероятность того, что одна конкретная камера не включена, равна 1 - 0.6 = 0.4, так как по условию вероятность того, что она включена, составляет 0.6. Теперь, для всех трех камер вероятность того, что ни одна из них не включена, будет равна вероятности того, что каждая из них не включена, умноженной друг на друга, так как события независимы: 0.4 * 0.4 * 0.4 = 0.064. Это вероятность того, что ни одна из камер не включена. Теперь найдем вероятность противоположного события (хотя бы одна камера включена), вычитая эту вероятность из 1: 1 - 0.064 = 0.936. Итак, вероятность того, что хотя бы одна из трех камер включена в данный момент, составляет 0.936 или 93.6%.