Question

В студии телевидения имеется три телевизионные камеры. Вероятность того, что включена первая камера, равна 0,7; вторая камера - 0,9; третья камера 0,4. Найти вероятность того, что в данный момент включены: а) хотя бы две камеры; б) только одна камера. ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:б)только одна камера

Пошаговое объяснение:

Потому что написано включена первая камера а дальше написано ровности камер не написано что они включены

Answer 2

Давайте рассмотрим оба пункта по очереди:

а) Вероятность того, что хотя бы две камеры включены, можно найти как сумму вероятностей всех случаев, при которых это условие выполняется.

Включены 1 и 2 камеры, а 3 выключена: P(1 и 2, но не 3) = P(1) * P(2) * (1 - P(3)) = 0.7 * 0.9 * (1 - 0.4) = 0.378.

Включены 1 и 3 камеры, а 2 выключена: P(1 и 3, но не 2) = P(1) * P(3) * (1 - P(2)) = 0.7 * 0.4 * (1 - 0.9) = 0.028.

Включены 2 и 3 камеры, а 1 выключена: P(2 и 3, но не 1) = P(2) * P(3) * (1 - P(1)) = 0.9 * 0.4 * (1 - 0.7) = 0.108.

Включены все три камеры: P(1 и 2 и 3) = P(1) * P(2) * P(3) = 0.7 * 0.9 * 0.4 = 0.252.

Теперь сложим эти вероятности: P(хотя бы две камеры) = P(1 и 2, но не 3) + P(1 и 3, но не 2) + P(2 и 3, но не 1) + P(1 и 2 и 3) = 0.378 + 0.028 + 0.108 + 0.252 = 0.766.

б) Вероятность того, что только одна камера включена, можно найти как сумму вероятностей каждой камеры включена, а остальные выключены.

Только первая камера включена: P(1, но не 2 и не 3) = P(1) * (1 - P(2)) * (1 - P(3)) = 0.7 * (1 - 0.9) * (1 - 0.4) = 0.042.

Только вторая камера включена: P(2, но не 1 и не 3) = P(2) * (1 - P(1)) * (1 - P(3)) = 0.9 * (1 - 0.7) * (1 - 0.4) = 0.216.

Только третья камера включена: P(3, но не 1 и не 2) = P(3) * (1 - P(1)) * (1 - P(2)) = 0.4 * (1 - 0.7) * (1 - 0.9) = 0.036.

Теперь сложим эти вероятности: P(только одна камера) = P(1, но не 2 и не 3) + P(2, но не 1 и не 3) + P(3, но не 1 и не 2) = 0.042 + 0.216 + 0.036 = 0.294.

Итак, вероятности: а) Включены хотя бы две камеры: 0.766. б) Включена только одна камера: 0.294.