Question

В студии телевидения 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент: а) только одна камера включена;

Answer 1

Вероятность того, что камера не включена равна 1-0,6=0,4.

Исходя из условия, камера может работать в такой последовательности:
первая камера включена;  или  вторая камера включена или третья камера включена

$P=0.4^2\cdot 0.6+0.4^2\cdot 0.6+0.4^2\cdot 0.6=3\cdot 0.4^2\cdot 0.6=0.288$

Answer 2

Дано:

• В студии телевидения есть 3 телевизионные камеры.
• Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6.

Нам нужно найти вероятность того, что в данный момент только одна камера включена.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, где:

• n = 3 (количество камер)
• p = 0,6 (вероятность включения каждой камеры)
• k = 1 (требуется, чтобы только одна камера была включена)

Тогда вероятность того, что в данный момент только одна камера включена, равна:

P(k=1) = C(3,1) * (0,6)^1 * (1-0,6)^(3-1) = 3 * 0,6 * 0,4^2 = 0,288

Ответ: вероятность того, что в данный момент только одна камера включена, равна 0,288 или около 29%.