Question

Найти площадь фигуры ограниченной 1)параболой y= x^2/4, прямой y= 3-x, и осью ox​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$></p> <p><img src=$

Ответ: S≈23,583 кв.ед.

Answer 2

Площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2/4, прямой y=3-x и осью OX, можно найти с помощью метода интегрирования. Начнем с определения координат точек пересечения этих кривых. 1. Найдем точку пересечения параболы y=x^2/4 и прямой y=3-x. Для этого установим равенство этих двух уравнений и решим уравнение относительно x: x^2/4 = 3 - x x^2 - 4x + 12 = 0 x = [4 ± sqrt((4)^2 - 4*12)] / (2*1) = 2 ± 2sqrt(3) 2. Получим две точки пересечения: A(2 - 2sqrt(3), 0) и B(2 + 2sqrt(3), 0). 3. Теперь, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной параболой, прямой и осью OX, нам нужно вычислить интеграл от x=A до x=B функции, равной разности y-координат этих двух кривых. Это численно равно определенному интегралу, вычисляемому по формуле Ньютона-Лейбница [Source 1](https://matematyka.ru/vy-chislit-ploshhad-figury-ogranichennoj-liniyami/). P = ∫ from A to B (3 - x - x^2/4) dx 4. Вычислим этот интеграл: P = [3x - x^2/2 - x^3/12] from A to B P = [3(2 + 2sqrt(3)) - (2 + 2sqrt(3))^2/2 - (2 + 2sqrt(3))^3/12] - [3(2 - 2sqrt(3)) - (2 - 2sqrt(3))^2/2 - (2 - 2sqrt(3))^3/12] 5. После вычисления этого выражения получаем искомую площадь фигуры. Пожалуйста, обратите внимание, что вычисления могут быть сложными, и для их упрощения рекомендуется использовать калькулятор или программное обеспечение для обработки чисел с плавающей точкой.