Question

Найдите корни уравнения (x³+1)(x²-4)=0

Answer 1

Ответ:

x=2; x= -2; x= -1

Пошаговое объяснение:

(x³+1)(x²-4)=0

(x²-4)(x³+1)=0

x²-4=0;  x³+1=0

(x-2)(x+2)=0;  x³+1=0

x-2=0; x+2=0;  x³+1=0

x=2;  x= -2;  x³=-1

x=2;  x= -2;  x=-1

Answer 2

Ответ:

x₁=-1

x₂=2

x₃=-2

Пошаговое объяснение:

(x³+1)(x²-4)=0

x³+1=0

x³+1=0

(x+1)(x²-x+1)=0

x+1=0

x=-1

x²-x+1=0

x∈∅

ИЛИ:

x²-4=0

(x-2)(x+2)=0

x-2=0

x=2

x+2=0

x=-2

x₁=-1

x₂=2

x₃=-2

Answer 3

Для нахождения корней уравнения (x³+1)(x²-4)=0, необходимо решить два уравнения: 1) x³+1=0 и 2) x²-4=0. Для решения первого уравнения x³+1=0, вычитаем 1 из обеих частей: x³=-1. Затем извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения: x=∛(-1). Так как -1 имеет только один кубический корень, то получаем: x=-1. Для решения второго уравнения x²-4=0, добавляем 4 к обеим частям: x²=4. Затем извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: x=±√4. Это дает два значения x: x=2 и x=-2. Таким образом, уравнение (x³+1)(x²-4)=0 имеет три корня: x=-1, x=2 и x=-2.