Question

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K. Оказалось, что AB=BK=KD. На отрезке KC отметили такую точку L, что AK=LC. Найдите ∠BLA, если известно, что ∠ABD=54∘ и ∠CDB=78∘. какой тут ответ???

Answer 1

Возможно я ошибаюсь,но тут в условии ошибка.Найти угол BLA нельзя,так как L-это точка,отмеченная на отрезке,она не образует угол.

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим треугольник ABD. По условию, известно, что ∠ABD = 54°. Кроме того, в треугольнике ABD сумма углов равна 180°, поэтому ∠BDA = 180° - ∠ABD = 180° - 54° = 126°. Теперь рассмотрим треугольник BDC. Известно, что ∠CDB = 78°. Аналогично предыдущему треугольнику, сумма углов треугольника BDC равна 180°. Поэтому ∠BCD = 180° - ∠CDB = 180° - 78° = 102°. Поскольку DK = BK, то треугольник BDK является равнобедренным. Значит, ∠BKD = ∠BDK. Также из условия известно, что AB = BK = KD. Из равнобедренности треугольника BDK следует, что ∠BKD = ∠BD