Question

Вычислить: 1-2+3-4+5-6+...+195-196 A)-98 B)-100 C)-97 D)-99

Answer 1

Відповідь:     А) - 98 .  

Покрокове пояснення:

    1-2+3-4+5-6+...+195-196 = - 98 .

 Сума складається із  196 доданків ; по-порядку кожна із пар

 чисел дорівнює  - 1 , а пар чисел є  196 : 2 = 98 .  Тому дана сума

 дорівнюватиме  - 1 * 98 = - 98 .    

Answer 2

Для того чтобы вычислить данное выражение, нужно последовательно сложить и вычесть числа от 1 до 196. Так как последовательность чисел чередует знаки "+", "-", "+", "-", ..., то можно заметить, что все чётные числа будут вычитаться, а нечётные - складываться. Сначала найдем сумму всех чисел от 1 до 196: 1 + 2 + 3 + ... + 196 = (1 + 196) + (2 + 195) + (3 + 194) + ... + (98 + 99) = 197 * 98 = 19206. Затем вычтем из этой суммы сумму всех чётных чисел от 2 до 196, которые будут вычитаться: 2 + 4 + 6 + ... + 196 = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 98) = 2 * (98/2) * (98 + 1) = 98 * 99 = 9702. Подставим найденные суммы обратно в исходное выражение: 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 195 - 196 = 19206 - 9702 = 9514. Окончательно, ответ на выражение 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 195 - 196 равен 9514. Ответ: d) -99.